Since we have the equation to determine the momentum of a photon and the law of momentum applies in subatomic collisions, it is possible to find the momentum of a photon and the momentum of the particle it collides with to determine to resulting velocity of the two. The obtained wavelength is nothing but the Compton wavelength in the Compton effect with correction for the Lorentz factor.. Le la longueur d'onde d'une particule de quantité de mouvement p est donnée par: λ \u003d h /p où λ est la longueur d'onde en mètres (m), h est la constante de Planck en joule-secondes (6,63 × 10 -34 Js) et p est la quantité de mouvement en kilogrammes- mètres par seconde (kgm /s). Sample Problem: de Broglie Wave Equation. Ainsi, la nature ondulatoire de la matière est plus visible dans théorie quantique, par exemple lors de l'étude du comportement des électrons. The de Broglie equation is: λ = h/mv where λ is wavelength, h is Planck's constant, m is the mass of a particle, moving at a velocity v. This equation talks of the wave nature of particles. \[\lambda = \frac{h}{mv} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \: \text{J} \cdot \text{s}}{\left( 9.11 \times 10^{-31} \: \text{kg} \right) \times \left( 3.00 \times 10^8 \: \text{m/s} \right)} = 2.42 \times 10^{-12} \: \text{m}\]. En d'autres termes, la longueur d'onde de de Broglie n'a pas beaucoup d'impact sur le comportement des objets que nous pouvons observer sans aide; il n'est pas nécessaire de déterminer où un terrain de baseball atterrira ou combien de force il faut pour pousser une voiture sur la route. As the speed of the electron decreases, its wavelength increases. Exemple: Quelle est la longueur d'onde de Broglie de 9,1 × 10 -31 × 10 6 m /s? It seemed reasonable to wonder if electrons could also have a dual wave-particle nature. For more information contact us at info@libretexts.org or check out our status page at https://status.libretexts.org. Définir les deux premières équations égales l'une à l'autre en supposant que les particules et leurs formes d'onde auraient des énergies égales: E \u003d mc ^ 2 \u003d hf (où E est l'énergie, m est la masse et c est la vitesse de la lumière dans le vide, h est la constante de Planck et f est la fréquence). We also acknowledge previous National Science Foundation support under grant numbers 1246120, 1525057, and 1413739. Indeed, while all objects move with wavelike motion, we never notice it because the wavelengths are far too short. Comme pour toute longueur d'onde, l'unité de mesure standard de la longueur d'onde de Broglie est le mètre (m). Depuis: Notez que pour les très grandes masses - ce qui signifie quelque chose à l'échelle des objets du quotidien, comme une balle de baseball ou une voiture - cette longueur d'onde devient extrêmement petite. Depuis: Notez que pour les très grandes masses - ce qui signifie quelque chose à l'échelle des objets du quotidien, comme une balle de baseball ou une voiture - cette longueur d'onde devient extrêmement petite. Exemple: Quelle est la longueur d'onde de Broglie de 9,1 × 10 -31 × 10 6 m /s? De plus, ces ondes de matière résultantes sont au cœur d'une compréhension de la mécanique quantique du monde - sans elles, les scientifiques ne seraient pas en mesure de décrire la nature à sa plus petite échelle. Then the de Broglie wavelength value is 1.227×10-10m. Par exemple, dans une expérience à double fente, les modèles d'interférence des vagues qui en résultent montrent la nature des ondes de la lumière. La longueur d'onde de Broglie d'un électron, cependant, est une valeur significative pour décrire ce que font les électrons, car la masse au repos d'un électron est suffisamment petite pour le mettre à l'échelle quantique. Exemple: Quelle est la longueur d'onde de Broglie de 9,1 × 10 -31 × 10 6 m /s? Ondes de matière et l'hypothèse de de Broglie La de Broglie l'hypothèse est l'idée que la matière (tout ce qui a de la masse) peut également présenter des propriétés ondulatoires. Calculs de longueur d'onde Broglie Conseils Le la longueur d'onde d'une particule de quantité de mouvement p est donnée par: λ \u003d h /p où λ est la longueur d'onde en mètres (m), h est la constante de Planck en joule-secondes (6,63 × 10 -34 Js) et p est la quantité de mouvement en kilogrammes- mètres par seconde (kgm /s). An electron of mass \(9.11 \times 10^{-31} \: \text{kg}\) moves at nearly the speed of light. Exemple: Quelle est la longueur d'onde de Broglie de 9,1 × 10 -31 × 10 6 m /s? The thermal de Broglie wavelength is given by the expression: λ D = h / √ 2 π m k B T En d'autres termes, la longueur d'onde de de Broglie n'a pas beaucoup d'impact sur le comportement des objets que nous pouvons observer sans aide; il n'est pas nécessaire de déterminer où un terrain de baseball atterrira ou combien de force il faut pour pousser une voiture sur la route. Step 1: List the known quantities and plan the problem. Dans ces cas, les photons semblent se déplacer dans des paquets discrets d'énergie cinétique suivant les mêmes règles de mouvement que toute autre particule (bien que les photons soient sans masse). où λ est la longueur d'onde en mètres (m), h est la constante de Planck en joule-secondes (6,63 × 10 -34 Js) et p est la quantité de mouvement en kilogrammes- mètres par seconde (kgm /s). Son travail pour montrer mathématiquement comment les particules subatomiques partagent certaines propriétés des vagues a été prouvé plus tard par l'expérience. [ "article:topic", "showtoc:no", "license:ccbync", "program:ck12" ], Mass \(\left( m \right) = 9.11 \times 10^{-31} \: \text{kg}\), Planck's constant \(\left( h \right) = 6.626 \times 10^{-34} \: \text{J} \cdot \text{s}\), Velocity \(\left( v \right) = 3.00 \times 10^8 \: \text{m/s}\). Ensuite, parce que les particules massives ne se déplacent pas à la vitesse de la lumière, remplaçant c par la vitesse de la particule v : mv ^ 2 \u003d hf Ensuite, remplacez f par v /λ (à partir de l'équation de la vitesse des vagues, où λ [ , 3, [[lambda] est la longueur d'onde) et simplifie: \\ lambda \u003d \\ frac {h} {mv} Enfin, parce que la quantité de mouvement p est égale à la masse m fois la vitesse v: \\ lambda \u003d \\ frac {h} {p} Ceci est connu comme l'équation de Broglie. Notez que pour les très grandes masses - ce qui signifie quelque chose à l'échelle des objets du quotidien, comme une balle de baseball ou une voiture - cette longueur d'onde devient extrêmement petite. Ensuite, parce que les particules massives ne se déplacent pas à la vitesse de la lumière, remplaçant c par la vitesse de la particule v : mv ^ 2 \u003d hf Ensuite, remplacez f par v /λ (à partir de l'équation de la vitesse des vagues, où λ [ , 3, [[lambda] est la longueur d'onde) et simplifie: \\ lambda \u003d \\ frac {h} {mv} Enfin, parce que la quantité de mouvement p est égale à la masse m fois la vitesse v: \\ lambda \u003d \\ frac {h} {p} Ceci est connu comme l'équation de Broglie. Using a velocity of 3.00 × 10 8 m/s, calculate the wavelength of the electron.. Watch the recordings here on Youtube! The de Broglie equations relate the wavelength λ to the momentum p, and frequency f to the total energy E of a free particle: The wave properties of matter are only observable for very small objects, de Broglie wavelength of a double-slit interference pattern is produced by using electrons as the source. Based on the \(E = h \nu\) equation, the quantized frequencies means that electrons can only exist in an atom at specific energies, as Bohr had previously theorized.

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